化简:{cos(4a-兀/2)乘以 sin(兀/2-a) 乘以 cos2a } / { (1+cos2a) 乘以 (1+cos4a)乘以cosa}
题目
化简:{cos(4a-兀/2)乘以 sin(兀/2-a) 乘以 cos2a } / { (1+cos2a) 乘以 (1+cos4a)乘以cosa}
答案
cosx是偶函数
cos(4a-π/2)=cos(π/2-4a)=sin(4a)=2sin2acos2a
sin(π/2-a)=cosa
1+cos2a=2cos²a-1+1=2cos²a
1+cos4a=2cos²2a-1+1=2cos²2a
原式
=(2sin2acos2a*cosa*cos2a)/(2cos²a*2cos²2a*cosa)
=(sin2a)/(2cos²a)
=(2sinacosa)/(2cos²a)
=tana
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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