如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
题目
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
答案
设单位向量a(cosα,sinα)以及单位向量b(cosβ,sinβ)由于b与a向量夹角为α-β,则有ab=|b||a|cos(α-β)=cos(α-β),带入坐标可得cos(α-β)=cosαcosβ+sinβsinα ①令①式中的-β=β则有cos(α+β)=cosαcos(-β)...
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