关于数学函数奇偶性的问题
题目
关于数学函数奇偶性的问题
请问为什么t[f(t)+f(-t)]是奇函数?
答案
奇函数的特性就是f(-x)=-f(x)
记g(t)=t[f(t)+f(-t)]
那么将-t代入g(t)得出g(-t)=-t[f(-t)+f(t)]=-{t[f(t)+f(-t)]}=-g(t)
所求得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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