若sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围.
题目
答案
∵sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)=12+cosαsinβ,∴-1≤12+cosαsinβ≤1即-32≤cosαsinβ≤12∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)=12-cosαsinβ,∴-1≤12-cosαsinβ≤1即-12≤cosαsinβ≤32∴-12≤cos...
举一反三
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