已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数.
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已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数.
题目
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数.
答案
依题意可设这四个数分别为:
(4−d)
2
4
,4-d,4,4+d,则由前三个数和为19可列方程得,
(4−d)
2
4
+4−d+4=19
,整理得,
d
2
-12d+28=0,解得d=-2或d=14.
∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.
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