知道一个不等式解集.求另一个.

题目

知道一个不等式解集.求另一个.
已知不等式2x^2+px+q＜0的解集为-2＜x＜1,求不等式px^2+qx+2＞0的解集.

答案

解依题意,可知-2、1是方程2x²+px+q=0的两根,即有
-p/2=-2+1=-1,即p=2
q/2=-2*1,即q=-4
所以px²+qx+2=2x²-4x+2=2(x-1)²>0
解得x≠1