数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式

题目

数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式

答案

a(n+1)-an=3*n
an-a(n-1)=3(n-1)
……
……
a2-a1=3*1
所有式子相加得：
a(n+1)-a1=3*n+3*(n-1)+……3
所以a(n+1)=3*(n+1)*n/2+2
所以an=3n(n-1)/2+2.