求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

题目

求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数
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答案

如图,因为∠3=∠O=∠A+∠G（三角形外角与另外两内角和相等）, 
所以四边形OFEH的内角和为∠3+∠2+∠E+∠H=∠A+∠G+∠E+∠H+∠2,
而四边形CBHD的内角和为∠B+∠C+∠D+∠1.
故这两个四边形内角和相加为 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠1+∠2=360°×2=720°
（再把∠1+∠2减去）
又∠1+∠2=180° 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=720°-180°=540°