关于时钟的应用题

题目

关于时钟的应用题
在4-5点这段时间内,什么时刻分针和时针垂直?什么时刻她们重合?什么时刻它们成180度的角?

答案

这是一篇关于时针分针的题目集合,仔细看一下,能彻底解决你问的这类问题.
时针分针数学问题
在三点钟和4点钟之间,时钟上的分针和时针什么时候重合?
实际上时针和分针的重合问题是一个变形的追击问题.只不过时针分针是在一个圆周上移动,另外时针分针的速度为角度.
我们知道,时针分针每小时转过的角度分别为30°、360°,当整三点时,时针指向三点,离分针90°.
追击问题的等量关系为：相差的路程＋前边车（或人）所走路程＝追击者所走路程.
设三点后经过x小时,时针分针第一次重合.
则有：90＋30x=360x
解得x=3/11(小时）则可以求出何时重合.
1、在7点和8点之间,时针和分针何时成直角?
设在7点和8点之间7时x分时针和分针成直角.根据题意列得：6x-(1/2x)=210-90
解得：x=120/11.
或：设设在7点和8点之间7时x分时针和分针成直角 根据题意列得：6x-(1/2x)=210+90
解得：x=600/11.
2、在7点和8点之间时针和分针何时重合?
设在7点和8点之间7时x分时针和分针重合,根据题意列得:6x-(1/2x)=210 ,解得：x=420/11.
3、时针和分针何时在一直线上?
设在7点和8点之间7时x分时针和分针在一直线上,根据题意列得：6x-(1/2x)=210-180 ,解得：x=60/11.