如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D

题目

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）
A. 3秒或4.8秒
B. 3秒
C. 4.5秒
D. 4.5秒或4.8秒

答案

根据题意得：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，①若△ADE∽△ABC，则ADAB＝AEAC，∴x6＝12−2x12，解得：x=3；②若△ADE∽△ACB，则ADAC＝AEAB，∴x12＝12−2x6，解得：x=4.8．∴当以...