初三二次函数：已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).

题目

初三二次函数：已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).
（1）求a的值
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标
（3）当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?
（4）当x取什么值时,y随x的增大而减小?
（5）将抛物线y=-x²+(a-1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?

答案

（1）求a的值∵抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3)∴a=0+0+3=3（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标抛物线解析式为：y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1-1)+3=-(x-1)²+4∴抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4)...