一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是_．

题目

一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是______．

答案

设横截距为a，则纵截距为12-a，
直线方程为

x

a

+

y

12−a

＝1，
把A（-3，4）代入，得

−3

a

+

4

12−a

＝1，
解得a=-4，a=9．
a=9时，直线方程为

x

9

+

y

3

＝1，整理可得x+3y-9=0．
a=-4时，直线方程为

x

−4

+

y

16

=1，整理可得y=4x+16，
综上所述，此直线方程是x+3y-9=0或y=4x+16，．
故答案：x+3y-9=0或y=4x+16，．