一直线过点A(-3,4),且在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是_.

一直线过点A(-3,4),且在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是_.

题目
一直线过点A(-3,4),且在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是______.
答案
设横截距为a,则纵截距为12-a,
直线方程为
x
a
+
y
12−a
=1

把A(-3,4)代入,得
−3
a
+
4
12−a
=1

解得a=-4,a=9.
a=9时,直线方程为
x
9
+
y
3
=1
,整理可得x+3y-9=0.
a=-4时,直线方程为
x
−4
+
y
16
=1,整理可得y=4x+16,
综上所述,此直线方程是x+3y-9=0或y=4x+16,.
故答案:x+3y-9=0或y=4x+16,.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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