已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到一准线的距离是22/5,则它到另一条准线的距离是____

题目

已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到一准线的距离是22/5,则它到另一条准线的距离是____
想了几个小时了,根本不会做.
有,y=±(b/a)x

答案

双曲线的准线方程是x=正负（a^2c）,根据题意准线方程为x=95和x=-95.题中没有说明这个点是到离它近的准线距离还是远的准线距离,所以分情况讨论,如果到离它近的准线距离是225,则到远的为225+2*(95)=8.如果到离它远的准线距离是 225,则到近的为225-2*(95)=45.但是还要注意的是双曲线上的点到准线的最小距离为a-a^2c=65,所以第二种情况的45需要舍掉,答案是8