如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△ABC的周长.
题目
如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△ABC的周长.
答案
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,
∴BD=OD,CE=EO(等角对等边)
∵AD+DE+AE=10cm,
∴AD+BD+CE+EA=10cm,
又BC的长为5cm,所以△ABC的周长是:
AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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