已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=?
题目
已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=?
答案
f(x+2)=f(-x)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
f(x)=2^x(0f[log2(24)]=f[log2(3*8)]=f[3+log2(3)]=f[4+log2(3/2)]=f[log2(3/2)]
因为1<3/2<2,所以0f[log2(24)]=f[log2(3/2)]=2^[log2(3/2)]=3/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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