20xy²+y²-x+20y³+xy-y和（x²+y²-a²）²-4x²y²因式分解

题目

20xy²+y²-x+20y³+xy-y和（x²+y²-a²）²-4x²y²因式分解

答案

20xy²+y²-x+20y³+xy-y
=(20xy²+20y³)+(y²+xy)-(x+y).分组
=20y²(x+y)+y(x+y)-(x+y).提取公因式
=(x+y)(20y²+y-1).提取公因式
=(x+y)(5y-1)(4y+1).十字相乘
(x²+y²-a²)²-4x²y²
=(x²+y²-a²)²-(2xy)²
=(x²+y²-a²+2xy)(x²+y²-a²-2xy).平方差
=[(x+y)²-a²][(x-y)²-a²].配方
=(x+y+a)(x+y-a)(x-y+a)(x-y-a).平方差