方程x/1×2+x/2×3+…+x/2009×2010＝2009的解是 _．

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方程x/1×2+x/2×3+…+x/2009×2010＝2009的解是 _．

题目
方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2009×2010
＝2009
答案
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2009×2010
＝2009，
x-
x
2
+
x
2
-
x
3
+…+
x
2009
-
x
2010
=2009，
x-
x
2010
=2009，
2009
2010
x=2009，
x=2010．
故答案为：2010．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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