F(X)是定义R奇函数,X>=0时,F(X)=X2,若对任意X属于[t,t+2],不等式F(X+t)>=2F(X)恒成立,求t值
题目
F(X)是定义R奇函数,X>=0时,F(X)=X2,若对任意X属于[t,t+2],不等式F(X+t)>=2F(X)恒成立,求t值
帮下忙
答案
1)若t=t,g(x)单调递减
令g(t+2)=-(t+2)^2+2t(t+2)+t^2=2t^2-4>=0,
t>=√2
即当t>=√2时,g(x)>=0,f(x+t)>=2f(x)
实数t 的取值范围是t>=√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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