一道高考排列组合题

题目

一道高考排列组合题
为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作3种不同的精美卡片,每袋随机装入一张卡片,集齐了3种卡片可获奖,现购买5包获得奖的概率是多少
三种卡片占的包数为3,1,1型.
概率为（C5/3 *3* 2） /3^5=20/81
2: 三种卡片占的包数为2,2,1型.
概率为（C5/1 *3* C4/2）/ 3^5=30/81
故概率和为P=20/81+30/81=50/81

问 这里 C 5 3是什么意思 还有后面的2 3 怎么理解.
就是第二个
C5/1 *3* C4/2）/ 3^5=30/81
怎么理解

答案

这个C是排列组合所指定用的,5是指购买5包,3指集齐3张卡片. C5/3 表示5包中任意选择3包,*3表示3种颜色随便选一种,*2表示选完一种后在选一种.
后面那个三种卡片占的包数为2,2,1型.跟3 1 1一样的分析 .5包分成3堆只有2种情况,2 2 1 和3 1 1