{用一元一次方程}

题目

{用一元一次方程}
（2012福建省龙岩市）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运11吨,某物流公司现有11吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,
（1）1辆A型车和一辆B型车都转满货物一次可分别运货物多少吨?
（2）请你帮该物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆需租金100元一次,B型车每辆需租金120元一次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费

答案

(1)设A型车能装x吨,则B型车能装(10-2x)吨
x+2*(10-2x)=11
20-3x=11
x=3
10-2x=4
答：A型车能装3吨,B型车能装4吨.
(2)a=0时,b=3,且B型车第三辆不满
a=1时,b=2,正好都装满
a=2时,b=2,且B型车第二辆不满
a=3时,b=1,B型车不满
a=4时,b=0,A型车不满
答：租用A型车1辆,B型车2辆正好满足条件.
(3)如(2)分类讨论
a=0时,b=3,租金=360(元)
a=1时,b=2,租金=340(元)
a=2时,b=2,租金=440(元)
a=3时,b=1,租金=420(元)
a=4时,b=0,租金=400(元)
所以a=1,b=2时最省钱,租金为340元
答：最省钱的租车方案为租用A型车1辆,B型车2辆.租金为340元.