如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD

题目

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD
（1）试说明CD是AB边上的中线；试判断CD与AB的数量关系
（2）若AC=12厘米,CD=6.5厘米,求三角形ABC的面积
急,现在就要

答案

（1）因为角ACB=90度
所以∠A+∠B=90°,∠1+∠2=90°
因为AC的垂直平分线是DE
所以AE=CE,AD=CD
所以∠1=∠A
所以∠B=∠2
所以CD=BD
所以AD=BD
所以CD是是AB边上的中线,CD=1/2AB
(2)因为AC=12厘米,CD=6.5厘米
所以AB=13厘米
BC=根号（13²-12²）=5
所以三角形ABC的面积=12×5÷2=30平方厘米