已知△ABC中,A点坐标为（4,5）,B点坐标在x轴上,C点在直线l 上,求△ABC的周长最小值,并求B,C两点坐标.

题目

已知△ABC中,A点坐标为（4,5）,B点坐标在x轴上,C点在直线l 上,求△ABC的周长最小值,并求B,C两点坐标.
l:2x-y+2=0 要详解

答案

（思路作A点关于x轴和直线l的对称点A'和A"连接A'A"与直线l和x轴的交点就是C点B点,三角形ABC最小周长就是A'A"的长度 画图）
A'(4,-5),A"(x1,y1)
（利用直线AA"与直线l垂直得直线AA"斜率为-1/2和AA"中点在直线l上）得
（5-y1）/(4-x1)=-1/2;2*(4+x1)/2-(5+y1)/2+2=0;得A"(0,7)
由A"和A'求出直线A'A"方程为3x+y=7
B在x轴上 所以B（7/3,0）；
由直线l和直线A'A"方程求出交点C（1,4）最小周长即A'A"长度为4√10