一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?
题目
一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?
答案
设长方形的长是a,宽是b,那么有 2(a+b)=10,也就是 a+b=5
它的长和宽都增加2厘米,那么新长方形面积为 (a+2)(b+2)
增加的面积为
(a+2)(b+2)-ab
=ab+2(a+b)+4-ab
=2(a+b)+4
把a+b=5代入上式,得增加面积为 14
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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