已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?

题目

已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?

答案

sinα+sinβ=1 sinα=1-sinβcosα+cosβ=0 cosα=-cosβsin²α+cos²α=1(1-sinβ)²+(-cosβ)²=12-2sinβ=1sinβ=1/2 cos²β=1-sin²β=1-1/4=3/4cos(α+β)=cosα-sinαsinβ=-co...