初二数学勾股定理题
题目
初二数学勾股定理题
若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.
解对的再给50分,如果有图,把图也画好!
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答案
方法一:a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边
面积为3*4/2=6
方法二:△ABC是直角三角形
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以(a-3)²=0,(b-4)²=0,(c-5)²=0
a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
a²+b²=c²
所以△ABC是直角三角形
面积为3*4/2=6
祝你学习天天向上,加油!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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