如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_．

题目

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为______．

答案

法一：设EC=y，FC=x．
∵∠C=90°，PE⊥BC，PF⊥CA，
∴四边形EPFC是矩形，
∴EP=FC=x；
∵AC=1，BC=2，
∴BE=2-y，
∵∠C=90°，PE⊥BC，
∴PE∥AC，
∴∠BPE=∠A，
又∵∠B=∠B，
∴

2−y

，即y=2（1-x）；
∵EF²=x²+y²
∴EF²=5（x-

）²+

（0＜x＜1），
∴当x=

时，EF_最小值=

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.