高等代数,线性代数 矩阵A（n×n）的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明：特征值的和=矩阵的迹

题目

高等代数,线性代数 矩阵A（n×n）的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明：特征值的和=矩阵的迹
要一步一步来噢···嘿

答案

分析:因为A的秩等于1, 所以A的行向量中有一行非零(记为α, 不妨记为列向量)且其余行都是它的倍数. 将这些倍数构成列向量β, β≠0则有 A=βα^T.如: A =2 4 61 2 30 0 0则 α=(1,2,3)^T, β=(2,1,0)^T, A=βα...