已知a、b是方程x^2-4x+m的两个根,b,c是方程x^2-8x+5m=0的两个根,则m=________

题目

已知a、b是方程x^2-4x+m的两个根,b,c是方程x^2-8x+5m=0的两个根,则m=________
已知a.b是方程x^2-4x+m=0的两个根,b.c是方程x^2-8x+5m=0的两个根,求m
顺便讲下,m有两个值,0或3,

答案

若m≠0 根据定理：因a.b是方程x^2-4x+m=0的两个根,所以 a+b=4,ab=m 因b.c是方程x^2-8x+5m=0的两个根,所以 b+c=8,bc=5m 解方程组：a+b=4,ab=m,b+c=8,bc=5m 将a和c用b表示得：b(4-b)=m,b(8-b)=m 以上两式相除得：b＝3 ...