已知集合A=(y=根号下-x^2+2x),B=(x丨x-m丨< 2013),若A交B=A,则m的取值范围

题目

已知集合A=(y=根号下-x^2+2x),B=(x丨x-m丨< 2013),若A交B=A,则m的取值范围

答案

√(-x^2+2x),则：-x^2+2x≥0 ===> x^2-2x≤0 ===> 0≤x≤2
|x-m|＜2013 ===> -2013＜x-m＜2013 ===> m-2013＜x＜m+2013
由题设知,A是B的子集
所以,m-2013＜0,且m+2013＞2
所以,-2011＜m＜2013