如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF.
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如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF.
题目
如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF.
答案
证明:连接MF、ME,
∵CF⊥AB,在Rt△BFC中,M是BC的中点,
∴MF=
1
2
BC(斜边中线等于斜边一半),
同理ME=
1
2
BC,
∴ME=MF,
∵N是EF的中点,
∴MN⊥EF.
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