利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,
题目
利用函数的单调性,证明不等式:x -x^2>0 ,x 属于(0,
答案
f(x)=x-x²,x∈(0,1)
f(x)是二次函数,开口向下,对称轴为x=1/2
所以,f(x)在(0,1/2)上递增,在(1/2,1)上递减
所以,当x∈(0,1)时,f(x)>f(0)=0
即:x-x²>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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