如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=3/5．求：（1）CD的长；（2）EF的长．

题目

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=

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答案

（1）连接OA，∵OD⊥AB，∴AD=12AB=12×8=4，在Rt△OAD中，OD=OA2−AD2=3，∴CD=OC+OD=5+3=8；（2）作OH⊥CE，垂足为点H，∵OC=5，cosC=35，∴CH=3，∵OH⊥CE，∴由垂径定理得：CF=2CH=6，又∵CD=8，cosC=35，∴CE=4...