确定常数a,b使 lim (√(2x^2+4x-1) - ax - b) = 0 其中x->∞

题目

确定常数a,b使 lim (√(2x^2+4x-1) - ax - b) = 0 其中x->∞
是高数泰勒公式章节的习题,但是没什么解题思路.
:)

答案

lim (√(2x^2+4x-1) - ax - b) = 0
<=>
lim(√(2x^2+4x-1)）/（ax+b） =1
<=>2x^2+4x+1与 (ax+b)^2
极限相同
于是
a=根号2
b=根号2