已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.
题目
已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.
答案
∵ a=1 ,b=2k-3,c=3k+1
由公式法中△= b²-4ac 得:
(2k-3)²-4×1×(3k+1)=4k^2+5>=5
∴K取任何值都不会比5小
∴一元二次方程总有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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