已知x,y,z,为实数,x^2+y^2=1,y^2+z^2=2,x^2+z^2=2,求xy+yz+xz=

题目

已知x,y,z,为实数,x^2+y^2=1,y^2+z^2=2,x^2+z^2=2,求xy+yz+xz=

答案

三个式子相加得：
x^2+y^2+z^2=5/2
然后依次减去上面各方程可解得z,x,y（每个都有正负两个解）
再带入到xy+yz+xz即可（具体过程自己去计算吧,