依次排列的4个数,其和为13,第4个数是第2个数的3倍,前3个数成等比数列,后三个数成等差数列,这四个数分别为_.
题目
依次排列的4个数,其和为13,第4个数是第2个数的3倍,前3个数成等比数列,后三个数成等差数列,这四个数分别为______.
答案
设第二个数为a,则第四个数为3a,
∵后三个数成等差数列,
∴第三个数为2a,
设第一个数为x,则四个数为:x,a,2a,3a,
∵前三个数为等比数列
∴x=
.
∵4个数和为13,∴
+a+2a+3a=13,
∴
a=12,
解得a=2,
所以,这四个数为1,2,4,6.
故答案为:1,2,4,6.
举一反三
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