函数y=cosx/2cosx+1的值域是_.
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函数y=cosx/2cosx+1的值域是_.
题目
函数
y=
cosx
2cosx+1
答案
由题意y=
cosx
2cosx+1
=
1
2
-
1
2
2cosx+1
∵-1≤cosx≤1,∴-1≤2cosx+1≤3,∴
1
2
2cosx+1
≥
1
6
或
1
2
2cosx+1
≤−
1
2
∴函数y=
cosx
2cosx+1
的值域是
(−∞,
1
3
]∪[1,+∞)
故答案为
(−∞,
1
3
]∪[1,+∞)
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