已知a-1的绝对值+（ab-2）的平方=0,求方程ab分之x+(a+1)(b+1)+.(a+2006)(b+2006)=2007的解

题目

已知a-1的绝对值+（ab-2）的平方=0,求方程ab分之x+(a+1)(b+1)+.(a+2006)(b+2006)=2007的解
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答案

|a-1|+(ab-2)^2=0
∵|a-1|≥0,(ab-2)^2≥0
∴a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
ab分之x+(a+1)(b+1)分之x+.(a+2006)(b+2006)分之x=2007
x[1/(ab)+1/(a+1)(b+1)+.+1/(a+2006)(b+2006)]=2007
x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/2007-1/2008)=2007
2007/2008 x=2007
x=2008