如何用拉格朗日中值定理证明不等式?可否举一例.
题目
如何用拉格朗日中值定理证明不等式?可否举一例.
答案
关键就是使用“存在ξ∈[a,b],使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)”这一结论,ξ的具体值往往是不知道的.所以f'(ξ)就成为构造不等式的关键.例如证明lsinx-sinyl<=lx-yl时,lsinx-sinyl=l(x-y)cosξl<=lx-yl.字数有限.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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