证明函数f(z)=z的共轭在z平面上处处连续?
题目
证明函数f(z)=z的共轭在z平面上处处连续?
答案
复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,所以f(z)在复平面上处处连续.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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