．双曲线3kx2－ky2＝3的一个焦点是（0 根号3） 则K的值 为

题目

．双曲线3kx2－ky2＝3的一个焦点是（0 根号3） 则K的值 为
我算的 k=2 可是焦点在Y 轴 上k 应该是 负的 等于 - 2 why 方程 结出来的 只有2

答案

焦点（0 ,根号3）在y轴上,半焦距c=根号3,把双曲线3kx^2－ky^2＝3变形为y^2/(-3/k)-x^2/(-1/k)=1,
其中-3/k=a^2>0,-1/k=b^2>0,(-3/k)+(-1/k)=c^2=3即k<0,-4/k=3,k=-4/3