在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm和21cm两部分,求三角形ABC三边的长.

在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm和21cm两部分,求三角形ABC三边的长.

题目
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm和21cm两部分,求三角形ABC三边的长.
答案
设AB=AC=X,BC=Y
由题意得
①x+1/2x=12
y+1/2x=21
或②y+1/2x=21
y+1/2x=12
解①得x=8;y=17.而8+8<17舍去
解②得x=14;y=5
即三角形ABC三边的长分别为14,14,5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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