已知函数f(x)=xe^ax（e为自然对数的底）试确定函数f（x）的单调区间

题目

已知函数f(x)=xe^ax（e为自然对数的底）试确定函数f（x）的单调区间

答案

f(x)=xe^ax
f`(x)=e^ax+axe^ax=(1+ax)e^ax
∵e^ax>0
∴只需讨论1+ax的正负
当a=0
f`(x)=e^ax>0
f(x)在R上单调增
当a>0
令1+ax≥0
x≥-1/a
1+ax