过点（2,1）作直线a与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,求三角形AOB面积最小值
题目
过点（2,1）作直线a与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,求三角形AOB面积最小值
答案
设直线方程为x/a+y/b=1
则2/a+1/b=1
面积ab/2=ab/2*(2/a+1/b)=(a+2b)/2=(a+2b)(2/a+1/b)/2
=(4+a/b+4b/a)/2>=4(不等式定理)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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