分解因式 x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次方+x+1=

题目

分解因式 x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次方+x+1=

答案

x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
=x^2(x^3+1)+x(x^3+1)+(x^3+1)
=(x^3+1)(x^2+x+1)
=（x+1)(x^2+x+1)^2