已知函数f(x)=x2+ax+b,且集合A={x|x=fx},B={x|x=f[f(x)]},(1)求证A包含于B;(2)当A={-1,3}时,用列举法表示B

题目

已知函数f(x)=x2+ax+b,且集合A={x|x=fx},B={x|x=f[f(x)]},(1)求证A包含于B;(2)当A={-1,3}时,用列举法表示B
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详细中文解答。

答案

(1)
所有 x ∈ A
=> x = f(x)
=>f(x) = f(f(x))
=> x = f(f(x)) ( x= f(x))
=> x ∈ B
=> A 是 B 的子集
(2)
A={-1,3}=> B = {-1,3}