如图所示,在三角形ABC张,E是AD上一点,D是BF上一点,F是CE上一点,∠1=∠2=∠3,∠BAC=80°,求∠DEF的度数

题目

如图所示,在三角形ABC张,E是AD上一点,D是BF上一点,F是CE上一点,∠1=∠2=∠3,∠BAC=80°,求∠DEF的度数

答案

∵∠DEF＋∠AEC＝180,∠3＋∠EAC＋∠AEC＝180
∴∠DEF＝∠3＋∠EAC
∵∠1＝∠3
∴∠DEF＝∠1＋∠EAC
又∵∠BAC＝∠1＋∠EAC＝80°
∴∠DEF＝∠BAC＝80°