如图,在梯形ABCD中,AD\BC,AC交BD于点O,S三角形AOD比S三角形BOC=1比9,则S三角形DOC比S三角形BCO=?

题目

如图,在梯形ABCD中,AD\BC,AC交BD于点O,S三角形AOD比S三角形BOC=1比9,则S三角形DOC比S三角形BCO=?

答案

因为AD∥BC
所以△AOD∽△BOC
所以S△AOD：S△BOC=OD^2：OB^2=1：9（相似三角形的面积比等于相似比的平方）
所以OD：OB=1:3
所以S△DOC：S△BCO=OD：OB=1：3（等高的三角形的面积比等于高对应的边之比）