已知函数f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，π2]，则f（x）的取值范围是（　　） A.[-32，3] B.（-32，3）

题目

已知函数f（x）=3sin（ωx-

π

6

答案

由题意可得ω=2，∵x∈[0，

π

2

]，∴ωx-

π

6

=2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，
由三角函数图象知：
f（x）的最小值为3sin（-

π

6

）=-

3

2

，最大值为3sin

π

2

=3，
所以f（x）的取值范围是[-

3

2

，3]，
故选：A．